Cet ouvrage nous fait découvrir le plus simple des polygones étudié depuis l’Antiquité à travers quatre grandes parties :

Sommaire :

I. Passeport pour le triangle
Les auteurs nous expliquent que le triangle permet de se repérer. Ses trois sommets suffisent à définir un plan. La somme de ses angles est de 180°, on peut imaginer des géométries dans lesquelles cette affirmation est fausse. Le calcul de la longueur de l’un de ses côtés, de l’un de ses angles sont l’objet de problèmes divers…
– Hervé Lehning : Pourquoi trois points ?
– Hervé Lehning et Alain Zalmanski : Triangles historiques et culturels
– Hervé Lehning : La somme des angles d’un triangle
– Alain Zalmanski : Des mots pour un triangle
– Daniel Barthe : Le théorème de Pythagore
– Gilles Cohen : Mesurer dans un triangle
– Jacques Lubczanski : La leçon de Mémé Laïus
– Elisabetn Busser : Le triangle « à l’ancienne »
– Gaël Octavia : La recette du triangle quelconque
– Michel Criton : Géométrie de l’équerre
– Daniel Barthe : Alignement et concours
– Hervé Lehning : Une vision géométrique des triplets de Pythagore

II. Points, droites et cercles remarquables du triangle ont fasciné des mathématiciens comme Euler, Morley, Carnot, Simson…
– Elisabeth Busser : Une mine de points remarquables
– Alain Zalmanski : Triangle des Bermudes : le polygone fatal
– Elisabeth Busser : Le fameux cercle des neuf points
– Alain Zalmanski : Triangle musical
-Elisabeth Busser : Pas anonymes les points
-Elisabeth Busser : Des millions pour un triangle
– Daniel Barthe : La droite de Simson
– Daniel Barthe : Le théorème de Napoléon
– Daniel Barthe : Le « théorème japonais » de Lazare Carnot
– Jacques Lubczanski : Ellipses inscrites dans un triangle
– Daniel Barthe : Inscrire un carré
– Daniel Barthe : La merveille de Frank Morley

III. La plastique du triangle
– Gilles Cohen : L’art du triangle
– Denis Guedj : Mesurer du linéaire par de l’angulaire
– Hervé Lehning : L’ombre d’un triangle
– Elisabeth Busser : Arithmétique en triangles
– Alain Zalmanski : Des triangles qui tournent rond
– Hervé Lehning : Les triangles cachés de la 3D

*IV. Jeux et problèmes autour du triangle
– Norbert Verdier : Des triangles pour aller plus vite
– Elisabetn Busser : Diagrammes triangulaires
– Nicolas Delerue : Le rubis du mécène
– Jacques Lubczanski : La ronde de triangles
– Jacques Lubczanski : Un problème qui revient de loin
– Michel Rousselet : Du côté du triangle équilatéral
– Gilbert Mozzo Triangles à foison : les puzzles polymorphes
– Alain Zalmanski : Le trioker
– Alain Zalmanski : En direct du Japon
– Alain Zalmanski : Paradoxes du triangle
– Alain Zalmanski : Jouons avec des allumettes
– Jacques Lubczanski : Un problème sur l’oreiller de Lewis Carroll
– Michel Criton : Problèmes de triangles
– Hervé Lehning : Problèmes triplement perpendiculaires