La recherche de la loi qui préside à la constitution d’une suite et donne lieu aux fameux tests de logique n’est qu’un minuscule aspect de la richesse que revêt l’étude des suites. Suites de nombres, suites de fonctions, convergence, divergence, limite… Le sujet est vaste et occupe depuis des siècles de nombreux savants, de Riemann à Cauchy. Mais les suites numériques conduisent, à partir du souci naturel de vouloir les sommer, à une théorie d’une grande richesse : celle des séries.

Sommaire :

– Michel Criton : Charles Cros et les Martiens – La règle de Titius-Bode
– Elisabeth Busser et Gilles Cohen : De la suite dans les idées

* Les suites élémentaires
– Jacques Bair : Relations de récurrence en économie
– Alain Zalmanski : Les trésors inépuisables de la suite de Fibonacci
– Michel Criton : Le who’s who des suites
– Gilles Cohen : Les suites à récurrence linéaire ou affine
– Jean-Jacques Dupas : Gauss et la moyenne arithmético-géométrique
– François Lavallou : Une encyclopédie des suites d’entiers
– Michel Criton : Les suites de Queneau
– Jean-Jacques Dupas : Cordic : les suites cachées des calculettes
– Daniel Justens : La résolution d’équations financières
– François Lavallou : Les suites de Farey
– Elisabeth Busser : Des termes en cascade

* L’approximation et calcul de limites
– Hervé Lehning : Développements décimaux
– Jacques Bair : Le banquier généreux et le nombre e
– Jean-Pierre Ramis : Les calculs paradoxaux d’Euler sur les suites divergentes
– Michel Criton : Les fractions continues
– François Lavallou : Archimède, un génie intègre
– Jean-Jacques Dupas : Le calcul des racines carrées
– Jacques Bair : Les séries géométriques en économie et en finance
– Jean-Jacques Dupas : Les suites, séries et pi
– Elisabeth Busser : Diviseurs communs et ECG
– Bertrand Hauchecorne : Cauchy et les séries

* Les séries
– Philippe Boulanger : La surprenante divergence lente de la série harmonique
– Jean-Alain Roddier : Convergence d’une série géométrique : une condition nécessaire mais non suffisante
– Michel Criton : Variations sur la série harmonique
– Hervé Lehning : Le calcul des sommes de l’harmonique
– Gilles Cohen : La série harmonique alternée
– Gilles Cohen : Limite d’une suite
– Gilles Cohen : La série géométrique
– Hervé Lehning : Différents modes de convergence
– Philippe Boulanger : Une première suite fractale
– Gilles Cohen : Séries géométriques et critères de convergence
– Elisabeth Busser : Tous les entiers représentés
– Gilles Cohen : Les polynômes qui ne s’arrêtent jamais…
– François Lavallou : La cible du crible
– Bertrand Hauchecorne : Les séries de Riemann : des séries de références
– Gilles Cohen : Séries de Riemann et intégrale
– Hervé Lehning : ζ(2) façon Euler
– Daniel Barthe : La constante d’Apéry
– Hervé Lehning : Naissance des séries trigonométriques
– Bertrand Hauchecorne : Une série étonnante : l’exponentielle

* Jeux et problèmes en série
– Alain Zalmanski : Suite de jeux … jeux de suites
– Jean-Alain Roddier : Les suites au bac
– Bernard Myers : Les suites logiques et leurs secrets
– Michel Criton : La suite au prochain numéro