Comment sont apparues, dans l’histoire, les notions de fonction, de dérivée ou encore d’intégrale, qui sont aujourd’hui à la base de tout enseignement élémentaire de l’analyse ? Les neufs auteurs de ce livre, à la fois enseignants et chercheurs en histoire des mathématiques, présentent sur dix chapitres comment ces notions ont progressivement été élaborées et raffinées, du XVIIe siècle jusqu’au début du XXe siècle, de l’étude des courbes et des surfaces à la construction des théories de l’intégration.
Plusieurs de ces chapitres éclairent les items d’histoire des programmes d’analyse de spécialité mathématiques du lycée général. Ils montrent l’intérêt d’aborder les notions en classe en les situant dans leur contexte, certains extraits de textes peuvent donner des idées pour construire des activités. Mais avant tout, ces chapitres permettent de prendre du recul sur les contenus enseignés au lycée et au début du postbac, de comprendre la genèse des notions comme celles de dérivée, de fonction exponentielle, de fonction logarithme, de savoir à quels problèmes elles ont initialement répondu, de mieux connaître les liens entre elles.

Table des matières :
I. Méthodes infinitésimales à l’aube du calcul différentiel (Emmanuel Claisse)
II. La « nouvelle analyse » d’Isaac Newton (Guillaume Moussard)
III. L’invention de Leibniz : un calcul pour l’intelligence des lignes courbes (Sandra Bella)
IV. Les fonctions logarithmes et exponentielles : quatre siècles d’histoire (Guillaume Moussard)
V. L’exponentielle avant l’exponentielle, autour de 1690 (François Goichot et Jean-Pierre Lubet)
VI. La série de Taylor pour définir les fonctions dérivées (Bertrand Eychenne)
VII. Du calcul des intégrales elliptiques à la théorie des fonctions elliptiques (André-Jean Glière)
VIII. Quand le calcul infinitésimal passe à la limite (Bertrand Eychenne)
IX. Définir l’intégrale : une nécessité, des élaborations (Emmylou Haffner)
X. Enseigner l’analyse dans le secondaire (1794-1902) (Hervé Renaud)