Cet ouvrage contient un ensemble d’articles sur l’histoire des mathématiques arabes, chinoises, européennes et indiennes, et sur les interactions entre ces diverses traditions mathématiques. Pour chacune de ces civilisations, les mathématiques sont constamment replacées dans le contexte scientifique, culturel, historique et philosophique de leur développement. Les applications pédagogiques ne sont pas oubliées, non plus qu’une réflexion épistémologique sur la construction historique et la diffusion sociale des savoirs.

Les articles sont regroupés en cinq grands thèmes après une préface de Dun Liu, un avant-propos de Dominique Tournès et un texte de Christian Barat « Mathématique et anthropologie dans une île de l’océan Indien » :

Thème 1 : Le contexte culturel, philosophique et religieux du développement des sciences
– Bernard Pitou : La philosophie des Upanishads
– Soucé Antoine Pitchaya : Les sciences dans la pensée indienne
– Philippe Che : Taoïsme et sciences chinoises
– Tahar Mejri : L’école rationaliste de Bagdad

Thème 2 : L’environnement politique, économique et scientifique de la construction des mathématiques
– Daniel Berthe : De la nécessité de gérer à la naissance de l’écriture en Mésopotamie, en Egypte et dans la vallée de l’Indus
– Karine Chemla : Aperçu de l’histoire des mathématiques en Chine ancienne dans le contexte d’une histoire internationale
– Michel Soutif : Physique grecque et physique chinoise
– Philippe Che : La marine chinoise du Xe au XVe siècle
– Catherine Jami : L’empire maritime portugais, la diplomatie française et la transmission des sciences mathématiques européennes en Asie orientale aux XVIIe et XVIIIe siècles
– Catherine Jami : Traductions et synthèses : les mathématiques occidentales en Chine, 1607-1782
– Dominique Tournès : L’observation du transit de Vénus : expéditions astronomiques dans l’océan Indien aux XVIIIe et XIXe siècles

Thème 3 : Le zéro, les chiffres et les lettres : de l’arithmétique à l’algèbre
– Franck Béroujon : La symbolique des nombres
– Michel Soutif : La diffusion de la numération décimale de position
– Dun Liu : Nombres, outils de calcul et expressions mathématiques en Chine ancienne
– Catherine Morice-Singh : Histoire de la numération et de l’arithmétique indiennes des origines au XIIe siècle
– Khalil Jaouiche : L’apport de l’Inde aux mathématiques arabes
– Lawrence Somesh Ignace : Quelques aspects des suites et des fractions dans le Ganita-sâra-sangraha de Mahâvîrâçârya (IXe siècle)
– Daniel Berthe : Un exemple d’équation quadratique chez Al-Khowarizmi
– Yves Martin : Les carrés magiques dans la tradition mathématique arabe

Thème 4 : Géométrie, géométries : plusieurs façons de voir le monde
– Franck Béroujon : Les origines de la géométrie
– Michèle Bathier-Fauvet : La méthode des pesées chez Archimède
– Karine Chemla : Relations entre procédure et démonstration : La mesure du cercle dans les Neuf chapitres sur les procédures mathématiques et dans leur commentaire par Liu Hui (IIIe siècle)
– Evelyne Barbin : Démonstration grecque et démonstration chinoise : une opposition entre le discursif et le visuel
– Khalil Jaouiche : Quelques aspects de la théorie des parallèles dans la géométrie arabe
– Evelyne Barbin et René Guitart : La pulsation entre les conceptions optiques, algébriques, articulées, et projectives, des ovales cartésiennes
– Jean-Louis Ayme : Le théorème d’Erdös-Mordell par la méthode des aires

Thème 5 : Applications pédagogiques de l’histoire des mathématiques
– Catherine Morice-Singh : Un PAE sur l’histoire des mathématiques de l’Inde ancienne
– Nathalie Aymé : Le boulier chinois : histoire, technique, applications pédagogiques
– Dominique Tournès : Regard sur un mathématicien indien : Srinivasa Ramanujan (1887-1920)
– Yves Martin : Liens internet relatifs à l’histoire des mathématiques arabes, chinoises et indiennes

On trouve en annexe le programme complet du colloque, les adresses des conférenciers et la liste des participants.