L’approche historique, avec la construction des entiers et l’avènement des systèmes de numération pour les représenter, constitue la première étape de la saga des nombres. Dans cet ouvrage au-delà des entiers, les lecteurs découvriront les rationnels, les réels, puis les imaginaires, qui ont tellement mis de temps à s’imposer dans l’esprit des mathématiciens ainsi que des applications de la théorie des nombres.

Sommaire :

* L’apparition des nombres
– Marc Chemillier : Les mathématiques dans les sociétés sans écriture
– Bertrand Hauchecorne : Nommer les nombres
– Robin Jamet : Les naissances multiples du zéro
– Jean Lefort : La découverte de la numération Centauréenne

* Les nombres dans tous leurs états
– Hervé Lehning : Les corps ultimes
– Daniel Barthe : La lente émergence des nombres négatifs
– Daniel Barthe : La genèse des imaginaires
– Norbert Verdier : Dublin, terre des quaternions
– Hervé Lehning : La répartition des nombres premiers
– Marco Schützenberger : Une sortie sur les nombres parfaits
– Alexandre Moatti : Sur la piste des nombres transcendants
– Ian Stewart : Une tranche de vie

* Les visionnaires des nombres
– Hervé Lehning : Les triplets de Pythagore
– Jean-Paul Delahaye : L’invraisemblable nombre Omega
– Michel Criton : Paul Erdös, prince des « résolveurs »
– Elisabeth Busser : Les nombres de Ramsey
– Michel Criton : Kaprekar ou la passion des nombres

* Les calculs
– Hervé Lehning : L’hypothèse du continu
– Alain Zalmanski : Des nombres plein de qualités
– Edouard Thomas : Les partages d’entiers
– Hervé Lehning : Horner et le goutte à goutte
– Alain Fini : Les carpettes de Conway
– Michel Criton : Passer les nombres à la question
– Jean-Jacques Dupas : A propos d’un canular de Martin Gardner
– Daniel Barthe : Suite de Farey et cercles de Ford
– Hervé Lehning: Les valeurs de pi
– Laurent Demonet : Les nombres univers
– Jean Lefort : L’intuition trompée
– Daniel Barthe : Radicaux infiniment itérés