Cette brochure est le compte rendu de la 7e Université d’été interdisciplinaire sur l’histoire des mathématiques qui s’est déroulée à Nantes d 12 au 17 juillet en 1997.

Sommaire de la brochure :

I – Mathématiques et navigation
– L’astrolabe par Christian Vassard
– Isochronisme et mesure du temps : Huygens et le Pendule cycloïdal par Christiane Vilain
– Le cercle de Borda et la carte des Iles Canaries par Sylvie Provost
– Mathématiques et navigation : le traité de Pierre Bouguer de 1753 par Xavier Lefort

II – Histoires de courbes mathématiques
– L’ambiguïté révélatrice de la courbe quadratrice d’Hippias d’Elis par Alain Bernard
– Les spirales par André Stoll
– Quelles sont les courbes que l’on peut recevoir en géométrie ? par Jean-Pierre Friedelmeyer
– La pulsation entre les conceptions optiques, algébriques, articulées et projectives des ovales cartésiennes par Evelyne Barbin et René Guitart

III – Constructions historiques de savoirs mathématiques
– La numération romaine par Henry Plane
– Quadratures et trisections à la manière de Marolois par Pierre Collaudin, Frédéric Métin, Patrick Guyot et Philippe Regnard
– La résolution des équations du second degré par Pedro Nunes par Teresa Caetano
– Les traités du calcul du Marquis de l’Hôpital et de Sylvestre François Lacroix. Une même mathématique ? Pierre Lamandé
– Le concept de rang dans les systèmes d’équations linéaires par Jean-Luc Dorier
– De Dürer à Bézier : dessin des caractères d’imprimerie Loïc Le Corre

IV – Mathématiques et philosophie
– Rapports numériques et harmonie en Grèce ancienne : néo-pythagorisme et médio-platonisme aux Ier et IIème siècles par Joëlle Delattre
– Le sens de l’histoire et la question de l’Origine de la géométrie chez Husserl par Alain Bernard
– Les fractales : un objet de stage interdisciplinaire math-philo par Jacqueline Guichard et Dominique Gaud

V – Histoire et formation mathématique
– Leibniz et les triangles de Pascal : l’invention du calcul infinitésimal par Anne Michel-Pajus
– Textes mathématiques babyloniens en classe par Christine Proust (groupe M:ATH)
– Sur les développements décimaux illimités de rationnels par Eliane Cousquer
– Comportement curieux de la touche yX par Mariza Grand’Henry-Krisinska
– Thalès ou Pythagore ? Quel enseignement pour nos élèves ? par Alain Bernard
– Un exemple d’enseignement des mathématiques dans une perspective historique, en S.T.S. par André Stoll

VI – Epistémologie et didactique
– On the historical phenomenology of probabilistic concepts – from the didactical point of view par Ewa Lakoma
– Didactique et épistémologie : quelques aspects d’une recherche de terrain… par Christiane Hauchart
– Représentations de notions d’algèbre et rapport aux mathématiques par Benaouda Bennaceur